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• 1、三阶幻方

三阶幻方

种形式。8 1 6 3 5 7 4 9 2 将上面三阶幻方旋转和镜像（翻折）又有7种形式。幻方的计数规则：一般地，任何一个幻方都有四个旋转图（包括它本身），也都有四个镜像图（翻折图），它们是异形同构。我们在计算幻方的数量时，将这 8个不同形式的幻方只算作一个幻方，这就是幻方的计数规则。所以，在计算幻方的个数时，三阶幻方只有一个。

用1到9构建三阶幻方的所有本质不同情况如下（镜像或旋转视为同一种）：核心步骤与原理计算幻和：1至9的总和为45，三阶幻方每行、列、对角线之和（幻和）为45÷3=15。确定中心数：中心数$e$参与4条线（行、列、对角线）的求和，通过方程$45 + 3e = 60$解得$e=5$，即中心必须填5。

三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横行、纵向的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15。中心数为5。

与最小的数1相加等于15的数有【9】和【8】所以1和9只能在边格，而不能在角格（与角格数相加等于15的应有3组数）每一行、列和两条对角线的和为15，依次求出即可。图表法；杨辉法：旋转对调法：注意：三阶幻方只有一个基本解，8种形式。其余7种形式是基本解得同解异构。

先把和除以三，中心处的数必然是它，同时9个数的和是中间数的9倍。任何一个角上的数都等于与这个数不在同一横行、竖列、对角线上的2个数字之和的一半。 过9宫格中心的同一直线上的3个数，其两端的2个数之和是中间数的2倍。2倍角格的数=不相邻的2个边格数之和。

最简单的三阶幻方是用9这9个数组成的：816 357 492 幻和值=15。